小学数学教师招聘考试试题及答案解析1

　　第一部分教育理论与实践

　　一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。本大题共5小题，每小题1分，共5分)

　　1.包括组织教学—检查复习，讲授新教材—巩固新知识—布置课外作业环节的课的类型是()。

　　a.单一课B.活动课C.劳技课D.综合课

　　2.标志着中国古代数学体系形成的著作是()。

　　a.《周髀算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《几何原本》

　　3.教学评价的数量化原则主张评价应尽可能()。

　　a.定量B.定性C.定量与定性相结合D.以上答案都不正确

　　4.我国中小学学生集体的基本组织形式是()。

　　a.班集体B.学生会C.少先队D.共青团

　　5.中小学智育的根本任务是()。

　　a.传授知识B.发展学生的智力C.形成技能D.培养个性

　　二、填空题(本大题共2小题，每空2分，共10分)

　　6.数学课程目标分为____、____、____、____四个维度。

　　7.“最近发展区”是指儿童的智力在教师指导下的____发展水平。

　　三、简答题(5分)

　　8.新课程为什么要提倡合作学习?

　　第二部分数学专业基础知识

　　一、选择题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)

　　1.下图一共有多少个小圆点?正确的算式是()。

　　a.3×4×3B.4×4×3C.3+3×4D.3×(4+4)

　　2.下面的分数中，不是最简分数的是()。

　　a.2/5B.24/36C.9/7D.12/19

　　3.某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为()。

　　a.5B.10C.15D.21

　　4.o1和o2的坐标分别为(-1，0)、(2，0)，⊙o1和⊙o2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是()。

　　a.相离B.相交C.外切D.内切

　　5.用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”礼品糖后出售，则这种“利是”礼品糖平均每千克售价为()。

　　a.18元B.18.4元C.19.6元D.20元

　　6.下列说法错误的是()。

　　a.绝对值最小的.数是零B.近似数0.5410的有效数字有三个C.若a为非负实数，则a2=aD.若x=1，则x2-1x+1的值为零

　　7.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()。

　　a.20B.119C.120D.319

　　二、填空题(本大题共3小题，每空2分，共18分)

　　8.38=()∶()=()%=()(填小数)。

　　9.甲乙两地相距150千米，画在一幅地图上是3厘米，这幅地图的比例尺是();从这幅地图上量得乙丙两地的图上距离是5厘米，乙丙两地间的实际距离是()千米。

　　10.口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是()，摸出黄球的可能性是()，摸出()球的可能性最大。

　　三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

　　11.甲数的13等于乙数的15，则甲乙两数的比是5∶3。()

　　12.圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。()

　　13.小明和哥哥去年的年龄比是5∶8,今年他们的年龄之比不变。()

　　14.两个质数的和一定是合数。()

　　答案：

　　第一部分　教育理论与实践

　　一、单项选择题

　　1.D2.C3.C4.a5.B

　　二、填空题

　　6.知识与技能数学思考解决问题情感与态度

　　7.潜在(或第二)

　　三、简答题

　　8.答：合作学习是指促进学生在一个小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。小组合作学习的优势有：(1)有利于增进学生之间的合作精神;(2)有利于激发学生的学习动机;(3)有利于建立和谐平等的师生关系;(4)有利于形成正确的评价，培养良好的品质;(5)有利于课程目标的实现。

　　第二部分　数学专业基础知识

　　一、选择题

　　1.B[解析]略

　　2.B[解析]2436可化简为23。

　　3.B[解析]200×(1+a%)2=242。

　　解得a=10。

　　另外本题采用代入法更为简便。

　　4.D[解析]两圆心的距离等于半径之差，故两圆内切。

　　5.B[解析]简单计算一下即可。

　　6.B[解析]B项的有效数字应为四位。

　　7.C[解析]首先由火车开往北京，判断应为双数;再由直快列车区间为101至198，故C正确。

　　二、填空题

　　8.3837.50.375[解析]略。

　　9.1∶5000000250[解析]比例尺应为3cm∶150km=1∶5000000，注意单位换算。

　　10.2313红[解析]摸到红球的可能性为812=23，摸到黄球的可能性为412=13。三、判断题

　　11.×[解析]甲乙的比应为3∶5。

　　12.×[解析]圆柱体的体积V=πr2h，依题意：v′=π·(5r)2·h5=5πr2h,因此，体积仍然是原体积的5倍。

　　13.×[解析]小明和哥哥的年龄是同时增长的，但是两人的年龄之比并不是固定比值。

　　14.×[解析]两个质数的和可能仍为质数。如：2+3=5。

　　小学数学教师招聘考试试题及答案解析2

　　一、填空题。（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

　　1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。

　　2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）

　　3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。

　　4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。

　　5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

　　6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20。问这类数中，最小的数是（）

　　7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是（）

　　8、函数的间断点为（）

　　9、设函数，则（）

　　10、函数在闭区间上的最大值为（）

　　二、选择题。（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）

　　1、自然数中，能被2整除的数都是（）

　　a、合数B、质数C、偶数D、奇数2、下列图形中，对称轴只有一条的是a、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的a、1/20B、1/16C、1/15D、1/14

　　4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9。若5b9能被9整除，则a+b等于

　　a、2B、4C、6D、8

　　5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。a、208B、221C、416D、442

　　6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）a．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件

　　7、有限小数的另一种表现形式是（）a．十进分数B．分数C．真分数D．假分数

　　8、（）

　　a。—2B。0C。1D。2

　　9、如果曲线y=xf（x）d在点（x，y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，—3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

　　a。y=x3—2B。y=2x3—5C。y=x2—2D。y=2x2—5

　　10、设a与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）

　　a。p（aB）=1B。p（aB）=0

　　C。p（aB）=p（a）p（B）C。p（aB）=p（a）+p（B）

　　三、解答题（本大题共18分）

　　（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

　　[1+（3.6—1）÷1]÷0.8

　　（2）解答下列应用题（本题满分4分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

　　（3）15。（本题满分4分）计算不定积分．

　　（4）（本题满分6分）设二元函数，求（1）；（2）；（3）．

　　四、分析题（本大题共1个小题，6分）

　　分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

　　“12能被o．4整除”

　　成因：

　　预防措施：

　　五、论述题（本题满分5分）

　　举一例子说明小学数学概念形成过程。

　　六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

　　1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的`角度进行分析。（本小题满分共9分）

　　张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

　　李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。

　　2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（本大题共1个小题，共12分）例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？

　　一、填空题。（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

　　1、10234567892、1023453、6∏厘米、9∏平方厘米3、17、104、60分钟

　　5、216、11997、x=18、—19、10、0。

　　二、选择题。（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）

　　1、C2、C3、B4、C5、B6、a7、a8、B9、B10、B

　　三、解答题（本大题共18分）

　　（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

　　答：

　　[1+（3.6—1）÷1]÷0.8

　　=————————1分

　　=————————————1分

　　=

　　=——————————————————————1分

　　=————————————————————————1分

　　（2）解答下列应用题（本题满分4分）解：全年级人数为：————————————2分

　　还剩下的人数是：100—52%×100=48（人）

　　答：还剩下48人没有参加。————————————————————————————2分

　　（3）15。（本题满分4分）

　　解：

　　=——————————————2分

　　=x—1+x+C———————————————————————————2分

　　（4）（本题满分6分，每小题2分）

　　解：（1）=2x（2）=

　　（3）=（2x）dx+dy

　　四、分析题（本大题满分5分）

　　成因原因：主要是（1）整除概念不清；（2）整除和除尽两个概念混淆。———2分

　　预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。———3分

　　五、简答题（本题满分6分）

　　答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4分）

　　六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

　　1、（本题满分9分）

　　分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。

　　2、（本题满分12分）

　　教学重点：（略）————————————————4分

　　教学片段（略）——————————————————————8分

　　小学数学教师招聘考试试题及答案解析3

　　一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

　　1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=()。

　　a.15

　　B.―15

　　C.513

　　D.-513

　　2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为()。

　　a.0.182×108千瓦

　　B.1.82×107千瓦

　　C.0.182×10-8千瓦

　　D.1.82×10-7千瓦

　　3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为()。

　　a.-8

　　B.-6

　　C.5

　　D.6

　　4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是()。

　　a.ab>1

　　B.ab<1

　　C.1a<1b

　　D.b-a<0

　　5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为()。

　　a.2a

　　B.a

　　C.32a

　　D.12a

　　6.如图，BD=CD，ae∶De=1∶2，延长Be交aC于F，且aF=5cm，则aC的长为()。

　　a.30cm

　　B.25cm

　　C.15cm

　　D.10cm

　　7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于()。

　　a.1

　　B.56

　　C.16

　　D.130

　　8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于()。

　　a.安置性测验

　　B.形成性测验

　　C.诊断性测验

　　D.总结性测验

　　9.教师知识结构中的核心部分应是()。

　　a.教育学知识

　　B.教育心理学知识

　　C.教学论知识

　　D.所教学科的专业知识

　　10.下列不属于小学中的德育方法的有()。

　　a.说服法

　　B.榜样法

　　C.谈话法

　　D.陶冶法

　　11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为()。

　　a.活动课时制

　　B.分组教学

　　C.设计教学法

　　D.道尔顿制

　　12.提出范例教学理论的教育家是()。

　　a.根舍因

　　B.布鲁纳

　　C.巴班斯基

　　D.赞科夫

　　二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)

　　13.180的23是();90米比50米多()%。

　　14.4030605000读作()，6在()位上，表示()。

　　15.0.56是由5个()和6个()组成的;也可以看作是由()个1100组成的。

　　16.分解因式：a3-ab2=()。

　　17.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，()、()与()是学生学习数学的重要方式。

　　18.根据课程的任务，可以将课程划分为()型课程、()型课程和研究型课程。

　　三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

　　19.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。()

　　20.一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等。()

　　21.甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。()

　　22.两个自然数的积一定是合数。()

　　四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

　　23.计算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1

　　24.已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

　　25.如图，已知直线y=kx-3经过点m，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

　　五、应用题(本大题共3小题，共20分)

　　26.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?(6分)

　　27.甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时?(6分)

　　28.分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?(8分)

　　六、简答题(5分)

　　29.教师进行课外辅导应注意哪些问题?

　　小学数学专业知识参考答案

　　一、单项选择题

　　1.D[解析]因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。

　　2.B[解析]科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈n，只有B正确。

　　3.B[解析]因为|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。

　　4.a[解析]由图可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案为a。

　　5.C[解析]由于∠aoB=360°6=60°,oa=oB，所以△oaB为正三角形，又aB=a，则oa=oB=a,aC=12a。故oC=oa2-aC2=a2-(12a)2=32a，故选C。

　　6.B[解析]过D点作DG∥aC交BF与G，则aeeD=aFDG，所以DG=10cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20cm，则aC=25cm。

　　7.B[解析]因为an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故应选B。8.D[解析]略

　　9.D[解析]略

　　10.C[解析]我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。

　　11.B[解析]分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的'基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。

　　12.a[解析]略

　　二、填空题

　　13.12080[解析]略

　　14.四十亿三千零六十万五千十万六个十万[解析]略

　　15.0.10.0156[解析]略

　　16.a(a+b)(a-b)[解析]a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。

　　17.动手实践自主探索合作交流[解析]略

　　18.基础拓展[解析]略

　　三、判断题

　　19.√[解析]略

　　20.×[解析]涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价=原价×(1+20%)(1-20%)=原价×96%。

　　21.×[解析]甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍;否则，甲数不是乙数的倍数。

　　22.×[解析]1和3为两个自然数，积为3，是质数。

　　四、计算题

　　23.解：原式=8-2×22+1-3=8-2-2=22-2-2=2-2

　　24.解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点(1，-3)在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。

　　25.解：由图像可知，点m(-2,1)在直线y=kx-3上，则-2k-3=1。解得k=-2。所以直线的解析式为y=-2x-3。令y=0，可得x=-32，所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。令x=0，可得y=-3，所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。

　　五、应用题

　　26.解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660=2400(米)，中车10分钟行驶的距离是：20000×1060=333313(米)，骑车人每分钟走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，慢车在12分钟走过2400-7003×6+7003×12=3800(米)，所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60=19000(米)。

　　答：慢车每小时走19千米。

　　27.解：水流的速度为(72015-72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030+72018=64(小时)。

　　答：帆船往返两港需要64小时。

　　28.解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的(14)n，由题意得：

　　(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100因为43=64，44=256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1%。

　　答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%。

　　六、简答题

　　29.参考答案：

　　(1)从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教;

　　(2)辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人;

　　(3)教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问;

　　(4)加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。

　　小学数学教师招聘考试试题及答案解析4

　　一、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

　　1．一个数被a除，商6余3，这个数是（）。

　　a．（a-3）÷6B．6a+3

　　C．6a-3D．(a+3)÷6

　　2．在2，4，7，8中互为质数有（）对。

　　a．2

　　B．3

　　C．4

　　D．5

　　3．用3，5，8排成一个三位数，使排成的三位数是5的倍数，有（）种排法。

　　a．1

　　B．2

　　C．3

　　D．6

　　4．一个长方形操场周长是28米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的面积是（）平方米。

　　a．192

　　B．48

　　C．28

　　D．12

　　5．下列计算正确的是（）。

　　a．a³-a²=a

　　B．(a²)³=a⁵

　　C．a⁶÷a²=a³

　　D．a²·a³=a⁵

　　8．如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）。

　　a．20π

　　B．40π

　　C．20

　　D．40

　　9．如果十月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（）。

　　a．星期五

　　B．星期四

　　C．星期三

　　D．星期一

　　二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

　　1．2小时50分=小时

　　5吨40千克=吨

　　1040平方分米=平方米

　　5．汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8∶00同时发车后，至少再过分钟又同时发车。

　　6．一项工程，甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天。如果甲队单独做4天，剩下的由乙队接着做，还要天完成任务。

　　7．在Rt△aBC中，∠C=90°,aB=5,BC=3,则cos∠B=。

　　8．某闭合电路中，电源电压为定值，电流i（a）与电阻R（Ω）成反比例，如下图表示的是该电路中电流i与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流i的函数解析式为。

　　9．关于x的`某个不等式组的解集在数轴上表示如上图所示，则不等式组的解集为。

　　四、简答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

　　1．在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？答错几道题？

　　2．某地区小灵通移动电话的缴费方式有以下两种：（1）免月租费，通话每分钟0．25元，每月基本消费15元；（2）每月月租费18元，通话费用每分钟0．1。请你算一算：每月通话时间为100分钟和200分钟，选择哪种缴费方式比较划算？如果你有小灵通，你认为用哪种缴费方式比较好？为什么？

　　五、应用题（本大题共1小题，8分）

　　某书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价90%收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的35，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书总钱数的2倍，已知乙种书每本定价是15元，那么甲种书每本定价是多少元？

　　六、数学教学技能（本大题共1小题，10分）

　　教学评析：

　　《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在这个充满生命力的过程中，“学生是数学学习的主人”。下面是某特级教师“相遇问题”的教学片段，请你根据新课程的教育理念，结合该教学片段，谈一谈，在小学数学教学中，如何恰当把握教师的角色定位。（10分）

　　教学片段：

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　　两生上台模拟情境：8∶00张三、李四同时从各自家中出发，8∶05两个相遇。

　　思考：张三走了几分钟？李四走了几分钟？一共走了几分钟？为什么？

　　出示例题：

　　小强和小丽同时从各自家中出发，相向而行。小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。小强和小丽两家相距多少米？

　　学生自己用文具演示。

　　思考：两人在哪里相遇？相遇点离谁近一点？

　　选择：老师讲，还是同学们自己做？

　　学生强烈要求自己做。

　　做完的同学上台演示各种不同的解法：想法一样的，就上台在相同的解法旁边签个名；不一样的就上台写出来。

　　指名由学生当小老师，自己组织讨论解法一：100×4+50×4

　　学生（公开课借用学生）开始不知所措，慢慢有人指出：没写单位，列式太复杂。

　　所说均为无关紧要的枝节问题。

　　教师（坐在小老师的座位上，举手）：×老师，我有不明白的地方，可以提问吗？

　　得到肯定后，教师先后问：

　　100×4是什么意思？

　　400+200是什么意思？

　　小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离？

　　每个问题一出，学生纷纷抢着要帮助老师。有的能意会，却解释不清楚，其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。

　　下一个算式，你们能自己组织讨论和提问吗？

　　全体学生：能！

　　学生自主讨论（100+50）×4

　　学生1：100+50是什么意思？

　　学生2：150×4是什么意思？

　　小老师指名回答，学生讨论热烈，且有一部分学生能清晰说明100+50、150×4的含义。教师课件演示：1个150米，2个150米，3个150米，4个150米.

　　教师招聘考试模拟考卷参考答案及解析［小学数学科目］

　　一、选择题

　　1．B［解析］6a+3。

　　2．B［解析］2,4,7,8互为质数的有：2，7；4，7；7，8共3对。

　　3．B［解析］385，835。

　　4．B［解析］假设长为4a,则宽是3a，周长为2×(4a+3a)=28,所以a=2，长为8米，宽为6米，面积为48平方米。

　　5．D［解析］略。

　　6．C［解析］略。

　　7．D［解析］x-2≠0,x≠2。

　　8．B［解析］圆柱侧面积=底面周长×高=2π×4×5=40π。

　　9．a［解析］此题重点考查分析、推理、判断能力。10月份总共有31天，31÷7=4……3。如果10月份的前3天有一个星期日，则本月就会有5个星期日。若10月1日是星期五，那么10月3日就是星期日，10月份会有5个星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期一，那么前三天不会有星期日，十月份就只有4个星期日。所以，10月1日不可能是星期五。

　　二、填空题

　　1．17/65．0410．4［解析］略。

　　2．18/53．6［解析］略。

　　3．144/233［解析］略。

　　5．60［解析］依题意应该为20，15的最小公倍数60。

　　8．i=6/R［解析］略。

　　9．-1≤x<4［解析］略。

　　三、计算题

　　2．原式=a(a²-b²)=a(a+b)(a-b)

　　3．∵a<0,b>0∴a-b<0

　　∴原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b

　　四、简答题

　　1．［答案解析］她抢答对4道题，答错1道题。

　　玲玲共得12分，假设答错1个，-8分，则应答对20分，假设答错2个，-16分，则应答对28分，……只有20是5的倍数，所以答对4道题，答错1道题。

　　2．［答案解析］100分钟选择（1）较好，∵0．25×100<18+0．1×100;

　　200分钟选择（2）较好，∵0．25×200>18+0．1×200；比较0．25a与18+0．1a,当a=120分钟时，两种交费方式费用相同；当每月通话时间低于120分钟，就选择第一种交费方式；高于120分钟，就选择第二种交费方式。

　　五、应用题

　　［答案解析］设甲种书每本定价x元，买a本。

　　六、数学教学技能

　　［答案要点］明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。

　　结合课例，说明作为“组织者”、“引导者”、“合作者”的教师应做到：

　　（1）课前，应当精心钻研，准确解读教材，把握学生已有经验和基础，设计数学学习的核心问题，以及恰当的教学活动；

　　（2）课中，应当建立民主、平等、和谐师生关系，并营造出良好的学习氛围；

　　（3）课中，有效组织活动的开展，充分发挥学生的主体作用，引导学生广泛、积极参与，围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。

　　总之，在教学中教师应准确把握角色定位，充分发挥学生的主体作用，当好组织者、引导者和合作者，促进学生全面、和谐、持续地发展。